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《函数》一次函数PPT

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《函数》一次函数PPT 详细介绍:

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《函数》一次函数PPT

第一部分内容:学习目标

1.掌握函数的概念以及表示方法.(重点)

2.会求函数的值,并确定自变量的取值范围.(难点)

... ... ...

函数PPT,第二部分内容:导入新课

观察与思考

生活中充满了许许多多变化的量,你了解这些变量之间的关系吗?

记录的是某一种股票上市以来的每天的价格变动情况. 

记录的是心脏本身的生物电在每一心动周期中发生的电变化情况. 

... ... ...

函数PPT,第三部分内容:讲授新课

函数的概念及表示方法

情景一

想一想,如果你坐在摩天轮上,随着时间的变化,你离开地面的高度是如何变化的?

下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系.

(1)根据左图填表:

(2)对于给定的时间t ,相应的高度h确定吗?

情景二

唯一一个y值

对于给定任一层数n,相应的物体总数y确定吗?有几个y值和它对应?

瓶子或罐头盒等圆柱形的物体,常常如下图那样堆放.随着层数的增加,物体的总数是如何变化的?

情景三

一定质量的气体在体积不变时,假若温度降低到-273℃,则气体的压强为零.因此,物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系:T=t+273,T≥0.

(1)当t分别等于-43,-27,0,18时,相应的热力学温度T是多少?

(2)给定任一个大于-273 ℃的摄氏温度t值,相应的热力学温度T确定吗?有几个T值和它对应?

归纳总结

函数

一般地,如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并且对于变量x的每一个值,变量y都有唯一的值与它对应,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量.

注意:函数不是数,它是指某一变化过程中两个变量之间的关系.

自变量的取值范围

问题:上述的三个问题中,要使函数有意义,自变量能取哪些值?

情景一

自变量t的取值范围:__________

情景二

罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放.随着层数的增加,物体的总数是如何变化的?

自变量n的取值范围:_________.

情景三

一定质量的气体在体积不变时,假若温度降低到-273℃,则气体的压强为零.因此,物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系:T=t+273,T≥0.

自变量t的取值范围:___________.

... ... ...

函数PPT,第四部分内容:当堂练习

1.设路程为s,时间为t,速度为v,当v=60时,路程和时间的关系式为______,这个关系式中,______是常量,______是变量,______是______的函数.

2.油箱中有油30kg,油从管道中匀速流出,1h流完,则油箱中剩余油量Q(kg)与流出时间t(min)之间的函数关系式是______,自变量t的取值范围是______ . 

3.下列各表达式不是表示y是x的函数的是(        )

4.小明的爸爸早晨出去散步,从家走了20 min到达距离家800 m的公园,他在公园休息了10 min,然后用30 min原路返回家中,那么小明的爸爸离家的距离s(单位:m)与离家的时间t(单位: min)之间的函数关系图象大致是(       )

5.求下列函数中自变量x的取值范围: 

6.我市白天乘坐出租车收费标准如下:乘坐里程不超过3公里,一律收费8元;超过3公里时,超过3公里的部分,每公里加收1.8元;设乘坐出租车的里程为x(公里)(x为整数),相对应的收费为y(元).

(1)请分别写出当0<x≤3和x>3时,表示y与x的关系式,并直接写出当x=2和x=6时对应的y值;

(2)当0<x≤3和x>3时,y都是x的函数吗?为什么?

... ... ...

函数PPT,第五部分内容:课堂小结

定义:自变量、因变量、常量

函数的关系式:三种表示方法

自变量的取值范围

函数值

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