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《对数》指数函数与对数函数PPT(第一课时对数的概念)

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《对数》指数函数与对数函数PPT(第一课时对数的概念) 详细介绍:

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《对数》指数函数与对数函数PPT(第一课时对数的概念)

第一部分内容:学习目标

了解对数、常用对数、自然对数的概念,会用对数的定义进行对数式与指数式的互化

理解和掌握对数的性质,会求简单的对数值

... ... ...

对数PPT,第二部分内容:自主学习

问题导学

预习教材P122-P123,并思考以下问题:

1.对数的概念是什么?

2.对数式中底数和真数分别有什么限制?

3.什么是常用对数和自然对数?

新知初探

1.对数的概念

一般地,如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做____________________,记作__________,其中a叫做_______________,N叫做_____.

■名师点拨

logaN是一个数,是一种取对数的运算,结果仍是一个数,不可分开书写.

2.对数式与指数式的关系

3.常用对数与自然对数

4.对数的基本性质

(1)负数和0_____对数.

(2)loga1=_____ (a>0,且a≠1).

(3)logaa=_____ (a>0,且a≠1).

自我检测

判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)

(1)对数log39和log93的意义一样.(  )

(2)(-2)3=-8可化为log(-2)(-8)=3.(  )

(3)对数运算的实质是求幂指数.(  )

若a2=M(a>0且a≠1),则有(  )

A.log2M=a

B.logaM=2

C.loga2=M

D.log2a=M

把对数式loga49=2写成指数式为(  )

A.a49=2 B.2a=49

C.492=a D.a2=49

... ... ...

对数PPT,第三部分内容:讲练互动

指数式与对数式的互化

将下列指数式与对数式互化:

(1)ea=16; 

(2)64-13=14;

(3)log39=2; 

(4)logxy=z(x>0且x≠1,y>0).

将下列指数式与对数式互化:

(1)log216=4; (2)log1327=-3;

(3)43=64; (4)14-2=16.

解:(1)由log216=4可得24=16.

(2)由log1327=-3可得13-3=27.

(3)由43=64可得log464=3.

(4)由14-2=16可得log1416=-2.

利用对数式与指数式的关系求值

求下列各式中x的值:

(1)log27x=-23; (2)logx16=-4;

(3)lg11000=x; (4)-lne-3=x.

规律方法

求对数式logaN(a>0,且a≠1,N>0)的值的步骤

(1)设logaN=m.

(2)将logaN=m写成指数式am=N.

(3)将N写成以a为底的指数幂N=ab,则m=b,即logaN=b. 

... ... ...

对数PPT,第四部分内容:达标反馈

1.2-3=18化为对数式为(  )

A.log182=-3   B.log18(-3)=2

C.log218=-3 D.log2(-3)=18

2.若loga2b=c则(  )

A.a2b=c B.a2c=b

C.bc=2a D.c2a=b

3.求下列各式中x的值:

(1)x=log224;

(2)x=log93.

... ... ...

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