新族PPT - wwww.xinzudai.com - PPT背景图片,PPT模板免费下载!
新族PPT模版
新族PPT模版
首页  »  PPT课件  »  数学  »  《勾股定理的逆定理》勾股定理PPT课件(第1课时)

《勾股定理的逆定理》勾股定理PPT课件(第1课时)

新族PPT模版

《勾股定理的逆定理》勾股定理PPT课件(第1课时) 详细介绍:

《勾股定理的逆定理》勾股定理PPT课件(第1课时)《勾股定理的逆定理》勾股定理PPT课件(第1课时)《勾股定理的逆定理》勾股定理PPT课件(第1课时)《勾股定理的逆定理》勾股定理PPT课件(第1课时)

《勾股定理的逆定理》勾股定理PPT课件(第1课时)

第一部分内容:学习目标

重点:掌握勾股定理的逆定理,了解勾股数概念,理解互逆命题、定理的概念与关系。

难点:能证明勾股定理的逆定理,能利用勾股定理的逆定理判断一个三角形是直角三角形。 

... ... ...

勾股定理的逆定理PPT,第二部分内容:温故知新

勾股定理的内容是什么?

如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边为c,那么a2+b2=c2  。

求以线段a、b为直角边的直角三角形的斜边c的长。

① a=3,b=4;

② a=2.5,b=6;

... ... ...

勾股定理的逆定理PPT,第三部分内容:探究新知

古埃及人:

把一根绳子上打13个等距的结,然后以3段,4段,5段的长度为边长,用木桩钉成一个三角形,其中一个角便是直角 。

下面有三组数分别是一个三角形的三边长a, b, c:   

①5,12,13;       ②7,24,25;          ③8,15,17.

问题   分别以每组数为三边长作出三角形,再用量角器量一量,它们都是直角三角形吗?

问题2   能构成直角三角形的边长,在数量关系上有什么相同点?

① 5,12,13满足52+122=132,

② 7,24,25满足72+242=252,

③ 8,15,17满足82+152=172.

据此你有什么猜想呢?

猜想:如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.

勾股定理的逆定理:

如果三角形的三边长a 、b 、c满足a2+b2=c2

那么这个三角形是直角三角形。

作用:判断三角形是否为直角三角形

注意:不要拘泥于a2+b2=c2的形式

核心:只要满足两条较小边的平方和等于最长边的平方,即可判断此三角形为直角三角形,最长边所对应的角为直角。

... ... ...

勾股定理的逆定理PPT,第四部分内容:新知应用

1.若△ABC的三边a,b,c满足 a:b: c=3:4:5,试判断△ABC的形状。

解:设a=3k,b=4k,c=5k(k>0),

∵(3k)2+(4k)2=25k2,(5k)2=25k2,

∴(3k)2+(4k)2=(5k)2,

∴△ABC是直角三角形,且∠C是直角

已知三角形三边的比例关系判断三角形形状:先设出参数,表示出三条边的长,再用勾股定理的逆定理判断其是否是直角三角形.如果此直角三角形的三边中有两个相同的数,那么该三角形还是等腰三角形。

2.在△ABC中,∠A, ∠B, ∠C的对边分别a,b,c.

①若∠C- ∠B= ∠A,则△ABC是直角三角形;

②若∠A:∠B:∠C=5:2:3,则△ABC是直角三角形

③ c2=b2-a2,则△ABC是直角三角形,且∠C=90°;

④(c+a)(c-a)=b2,则△ABC是直角三角形.

以上命题中的假命题个数是(       )

A.1个        B.2个          C.3个        D.4个

... ... ...

勾股定理的逆定理PPT,第五部分内容:归纳总结

判定一个三角形是直角三角形的方法

角:有一个角是直角的三角形是直角三角形.

边:如果三角形的三边长a,b,c满足 a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形

探究新知

概念学习

如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形。满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数。

勾股数拓展性质:

一组勾股数,都扩大相同倍数k(k为正整数),得到一组新数,这组数同样是勾股数。

前面我们学习了两个命题,分别为:

命题1 如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边为c,那么a2+b2=c2.

命题2 如果三角形的三边长a 、b 、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.

... ... ...

勾股定理的逆定理PPT,第六部分内容:新知应用

说出下列命题的逆命题,这些逆命题成立吗?

(1)两条直线平行,内错角相等;

内错角相等,两条直线平行

(2)如果两个实数相等,那么它们的绝对值相等;

如果两个实数的绝对值相等,那么它们相等 

(3)全等三角形的对应角相等;

对应角相等的两个三角形全等 

(4)在角的内部,到角的两边距离相等的点在角的平分线上.

在角平分线上的点到角的两边距离相等 

... ... ...

勾股定理的逆定理PPT,第六部分内容:当堂小结

内容

如果三角形的三边长a 、b 、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.

作用

从三边数量关系判定一个三角形是否是直角形三角形.

注意

最长边不一定是c, ∠C也不一定是直角.

勾股数一定是正整数

... ... ...

勾股定理的逆定理PPT,第七部分内容:课后作业

A层作业

1.判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形:

(1)a=7,b=24,c=25;(2)a=√41 ,b=4,c=5;

(3)a=5/4 ,b=1,c=3/4;(4)a=40,b=50,c=60.

2.下列各组数是勾股数的是 (         )

A.3,4,7               B.5,12,13       

C.1.5,2,2.5          D.1,3,5

3.将直角三角形的三边长扩大同样的倍数,则得到的三角形 (       ) 

A.是直角三角形         B.可能是锐角三角形

C.可能是钝角三角形   D.不可能是直角三角形

... ... ...

关键词:人教版八年级下册数学PPT课件免费下载,勾股定理的逆定理PPT下载,勾股定理PPT下载,.PPT格式;

《勾股定理的逆定理》勾股定理PPT课件(第1课时) 下载地址:

本站素材仅供学习研究使用,请勿用于商业用途。如有侵犯您的版权,请联系我们,我们会尽快处理。

新族PPT模版

与“《勾股定理的逆定理》勾股定理PPT课件(第1课时)”相关下载:

栏目导航
新族PPT模版
热门数学
新族PPT模版
热门标签
新族PPT模版
加载中...