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《勾股定理》PPT教学课件(第1课时)

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《勾股定理》PPT教学课件(第1课时) 详细介绍:

《勾股定理》PPT教学课件(第1课时)《勾股定理》PPT教学课件(第1课时)

冀教版八年级数学上册《勾股定理》PPT教学课件(第1课时),共24页。

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猜想直角三角形的三边关系

问题1

BC=___, AC=___, AB=___ 

能不能用直角三角形ABC的三边表示S黄、S蓝、S红的等量关系?

AC2+BC2=AB2

问题2   观察正方形瓷砖铺成的地面.完成下列内容,并试着探究其中规律.

(1)正方形P的面积是______平方厘米;

(2)正方形Q的面积是______平方厘米;

(3)正方形R的面积是______平方厘米.

上面三个正方形的面积之间有什么关系?

SP+SQ=SR

问题2.1   直角三角形ABC三边长度之间存在什么关系吗?

SP=AC2   SQ=BC2   SR=AB2

AC2+BC2=AB2

如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.即两直角边的平方和等于斜边的平方. 

勾股定理

归纳:如图,我国古代把直角三角形较短的直角边叫做“勾”,较长的直角边叫做“股”,斜边叫做“弦”.因此,直角三角形三边之间的关系称为勾股定理 .  

由前面的探索可以发现:对于任意的直角三角形,如果它的两条直角边分别为a,b,斜边为c,那么一定有a2+b2=c2.

勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.

勾股定理与图形面积

归纳:与直角三角形三边相连的正方形、半圆及正多边形、圆都具有相同的结论:

两直角边上图形面积的和等于斜边上图形的面积.

本例考查了勾股定理及半圆面积的求法,解答此类题目的关键是仔细观察所给图形,面积与边长、直径有平方关系,就很容易联想到勾股定理. 

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