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《集合的基本运算》集合与常用逻辑用语PPT课件(第1课时交集和并集)

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《集合的基本运算》集合与常用逻辑用语PPT课件(第1课时交集和并集) 详细介绍:

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《集合的基本运算》集合与常用逻辑用语PPT课件(第1课时交集和并集)

第一部分内容:学 习 目 标

1.理解两个集合交集与并集的含义,会求两个简单集合的交集和并集.(重点、难点)

2.能使用维恩图表达集合的关系及运算,体会图示对理解抽象概念的作用.(难点)

核 心 素 养

1.通过理解集合交集、并集的概念,提升数学抽象的素养.

2.借助维恩图培养直观想象的素养.

... ... ...

集合的基本运算PPT,第二部分内容:自主预习探新知

1.交集

2.并集

思考:(1)“x∈A或x∈B”包含哪几种情况?

(2)集合A∪B的元素个数是否等于集合A与集合B的元素个数和?

提示:(1)“x∈A或x∈B”这一条件包括下列三种情况:x∈A,但x∉B;x∈B,但x∉A;x∈A,且x∈B.用维恩图表示如图所示.

(2)不等于.A∪B的元素个数小于或等于集合A与集合B的元素个数和.

3.并集与交集的运算性质

初试身手

1.设集合A={0,1,2,3},集合B={2,3,4}, 则A∩B=(  )

A.{2,3} B.{0,1}

C.{0,1,4}  D.{0,1,2,3,4} 

2.已知集合M={0,1,3},N={x|x=3a,a∈M}, 则M∪N=(  )

A.{0}  B.{0,3}

C.{1,3,9}  D.{0,1,3,9} 

3.(2018•全国卷Ⅲ)已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B=(  )

A.{0}  B.{1}

C.{1,2}  D.{0,1,2}

4.集合A={0,2,a},B={1,a2},若A∪B={0,1,2,4,16},则a的值为________.

... ... ...

集合的基本运算PPT,第三部分内容:合作探究提素养

交集的概念及其应用

【例1】(1)设集合A={x|-1≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则A∩B等于(  )

A.{x|0≤x≤2}  B.{x|1≤x≤2}

C.{x|0≤x≤4}  D.{x|1≤x≤4}

(2)已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},则集合A∩B中元素的个数为(  )

A.5   B.4

C.3   D.2

规律方法

1.求集合交集的运算的方法

(1)定义法,(2)数形结合法.

2.若A,B是无限连续的数集,多利用数轴来求解.但要注意,利用数轴表示不等式时,含有端点的值用实心点表示,不含有端点的值用空心点表示.

并集的概念及其应用

【例2】(1)设集合M={x|x2+2x=0,x∈R},N={x|x2-2x=0,x∈R},则M∪N=(  )

A.{0}  B.{0,2}

C.{-2,0}  D.{-2,0,2}

(2)已知集合M={x|-3<x≤5},N={x|x<-5或x>5},则M∪N=(  )

A.{x|x<-5或x>-3}

B.{x|-5<x<5}

C.{x|-3<x<5}

D.{x|x<-3或x>5}

规律方法

求集合并集的两种基本方法

1定义法:若集合是用列举法表示的,可以直接利用并集的定义求解;

2数形结合法:若集合是用描述法表示的由实数组成的数集,则可以借助数轴分析法求解.

集合交、并运算的性质及综合应用

[探究问题]

1.设A,B是两个集合,若A∩B=A,A∪B=B,则集合A与B具有什么关系?

提示:A∩B=A⇔A∪B=B⇔A⊆B.

2.若A∩B=A∪B,则集合A,B间存在怎样的关系?

提示:若A∩B=A∪B,则集合A=B.

课堂小结

1.对并集、交集概念的理解

(1)对于并集,要注意其中“或”的意义,“或”与通常所说的“非此即彼”有原则性的区别,它们是“相容”的.“x∈A,或x∈B”这一条件,包括下列三种情况:x∈A但x∉B;x∈B但x∉A;x∈A且x∈B.因此,A∪B是由所有至少属于A,B两者之一的元素组成的集合.

(2)A∩B中的元素是“所有”属于集合A且属于集合B的元素,而不是部分,特别地,当集合A和集合B没有公共元素时,不能说A与B没有交集,而是A∩B=∅.

2.集合的交、并运算中的注意事项

(1)对于元素个数有限的集合,可直接根据集合的“交”“并”定义求解,但要注意集合元素的互异性.

(2)对于元素个数无限的集合,进行交、并运算时,可借助数轴,利用数轴分析法求解,但要注意端点值取到与否.

... ... ...

集合的基本运算PPT,第四部分内容:当堂达标固双基

1.思考辨析

(1)集合A∪B中的元素个数就是集合A和集合B中的所有元素的个数和.(  )

(2)当集合A与集合B没有公共元素时,集合A与集合B就没有交集. (  )

(3)若A∪B=A∪C,则B=C.(  )

(4)A∩B⊆A∪B.(  )

2.已知集合M={-1,0,1},P={0,1,2,3},则图中阴影部分所表示的集合是(  )

A.{0,1} B.{0}

C.{-1,2,3}  D.{-1,0,1,2,3}

3.已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)=0,x∈Z},则A∩B=(  )

A.{1}  B.{2}  C.{-1,2}  D.{1,2,3}

4.设A={x|x2+ax+12=0},B={x|x2+3x+2b=0},A∩B={2},C={2,-3}.

(1)求a,b的值及A,B;

(2)求(A∪B)∩C.

... ... ...

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