《集合的基本运算》集合与常用逻辑用语PPT课件(第1课时并集与交集)
第一部分内容:学 习 目 标
1.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集和交集.(重点、难点)
2.能使用Venn图表达集合的关系及运算,体会图示对理解抽象概念的作用.(难点)
核 心 素 养
1.借助Venn图培养直观想象素养.
2.通过集合并集、交集的运算提升数学运算素养.
... ... ...
集合的基本运算PPT,第二部分内容:自主预习探新知
新知初探
1.并集
思考:(1)“x∈A或x∈B”包含哪几种情况?
(2)集合A∪B的元素个数是否等于集合A与集合B的元素个数和?
提示:(1)“x∈A或x∈B”这一条件包括下列三种情况:x∈A,但x∉B;x∈B,但x∉A;x∈A,且x∈B.用Venn图表示如图所示.
(2)不等于,A∪B的元素个数小于或等于集合A与集合B的元素个数和.
2.交集
3.并集与交集的运算性质
初试身手
1.设集合M={-1,0,1},N={0,1,2},则M∪N=________,M∩N=________.
2.若集合A={x|-3<x<4},B={x|x>2},则A∪B=________.
3.满足{1}∪B={1,2}的集合B可能等于________.
... ... ...
集合的基本运算PPT,第三部分内容:合作探究提素养
并集概念及其应用
【例1】 (1)设集合M={x|x2+2x=0,x∈R},N={x|x2-2x=0,x∈R},则M∪N=( )
A.{0} B.{0,2}
C.{-2,0} D.{-2,0,2}
(2)已知集合M={x|-3<x≤5},N={x|x<-5或x>5},则M∪N=( )
A.{x|x<-5或x>-3} B.{x|-5<x<5}
C.{x|-3<x<5} D.{x|x<-3或x>5}
(1)D (2)A [M={x|x2+2x=0,x∈R}={0,-2},N={x|x2-2x=0,x∈R}={0,2},故M∪N={-2,0,2},故选D.
(2)在数轴上表示集合M,N,如图所示, 则M∪N={x|x<-5或x>-3}.
规律方法
求集合并集的两种基本方法
1定义法:若集合是用列举法表示的,可以直接利用并集的定义求解;
2数形结合法:若集合是用描述法表示的由实数组成的数集,则可以借助数轴分析法求解.
交集概念及其应用
【例2】 (1)设集合A={x|-1≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则A∩B等于( )
A.{x|0≤x≤2} B.{x|1≤x≤2}
C.{x|0≤x≤4} D.{x|1≤x≤4}
(2)已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},则集合A∩B中元素的个数为( )
A.5 B.4 C.3 D.2
规律方法
1.求集合交集的运算类似于并集的运算,其方法为:
(1)定义法,(2)数形结合法.
2.若A,B是无限连续的数集,多利用数轴来求解.但要注意,利用数轴表示不等式时,含有端点的值用实点表示,不含有端点的值用空心点表示.
课堂小结
1.对并集、交集概念的理解
(1)对于并集,要注意其中“或”的意义,“或”与通常所说的“非此即彼”有原则性的区别,它们是“相容”的.“x∈A,或x∈B”这一条件,包括下列三种情况:x∈A但x∉B;x∈B但x∉A;x∈A且x∈B.因此,A∪B是由所有至少属于A,B两者之一的元素组成的集合.
(2)A∩B中的元素是“所有”属于集合A且属于集合B的元素,而不是部分.特别地,当集合A和集合B没有公共元素时,不能说A与B没有交集,而是A∩B=∅.
2.集合的交、并运算中的注意事项
(1)对于元素个数有限的集合,可直接根据集合的“交”“并”定义求解,但要注意集合元素的互异性.
(2)对于元素个数无限的集合,进行交、并运算时,可借助数轴,利用数轴分析法求解,但要注意端点值能否取到.
... ... ...
集合的基本运算PPT,第四部分内容:当堂达标固双基
1.思考辨析
(1)集合A∪B中的元素个数就是集合A和集合B中的所有元素的个数和.( )
(2)当集合A与集合B没有公共元素时,集合A与集合B就没有交集. ( )
(3)若A∪B=A∪C,则B=C.( )
(4)A∩B⊆A∪B.( )
2.已知集合M={-1,0,1},P={0,1,2,3},则图中阴影部分所表示的集合是( )
A.{0,1}
B.{0}
C.{-1,2,3}
D.{-1,0,1,2,3}
3.已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)=0,x∈Z},则A∩B=( )
A.{1}
B.{2}
C.{-1,2}
D.{1,2,3}
... ... ...
关键词:高中人教A版数学必修一PPT课件免费下载,集合的基本运算PPT下载,集合与常用逻辑用语PPT下载,并集与交集PPT下载,.PPT格式;