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《勾股定理》PPT课件(第1课时)

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《勾股定理》PPT课件(第1课时) 详细介绍:

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《勾股定理》PPT课件(第1课时)

第一部分内容:学 习 目 标

能说出勾股定理的内容,会用面积法来证明勾股定理. (重点)

会用勾股定理进行简单的计算. (难点)

新课导入

问题引入 

问题: 国际数学大会是最高水平的全球性数学学科学术会议,被誉为数学界的“奥运会”.2002年在北京召开了第24界国际数学家大会.下图就是大会会徽的图案.你见过这个图案吗?它由哪些我们学过的基本图形组成?这个图案有什么特别的含义?

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勾股定理PPT,第二部分内容:知识讲解

勾股定理的认识及验证

相传2500多年前,毕达哥拉斯有一次在朋友家做客,发现他朋友家用等腰三角形砖铺成的地面(如图):

问题1: 正方形A、B、C的面积有什么关系?

小正方形A、B的面积之和等于大正方形C的面积,即

问题2: 图中由正方形A、B、C的边长构成的等腰直角三角形三边之间有怎样的特殊关系?

问题3: 在网格中的一般的直角三角形,如下图,以它的三边为边长的三个正方形A、B、C 是否也有类似的面积关系?观察下边两幅图(每个小正方形的面积为单位1):

利用勾股定理进行计算

例1    如图,在Rt△ABC中, ∠C=90°.

(1)若a=b=5,求c;

(2)若a=1,c=2,求b.

例2   在Rt△ABC中,AB=4,AC=3,求BC的长.

解:本题斜边不确定,需分类讨论:

当AB为斜边时,如图,

当BC为斜边时,如图,

归纳:当直角三角形中所给的两条边没有指明是斜边或直角边时,其中一较长边可能是直角边,也可能是斜边,这种情况下一定要进行分类讨论,否则容易丢解.

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勾股定理PPT,第三部分内容:随堂训练

1.已知直角三角形两边的长为3和4,则此三角形的周长为(      )

A.12       B.7+√7         C.12或7+ √7      D.以上都不对

2.三角形的两边长为6和8,要使这个三角形为直角三角形,则第三边长为(      )

A.9         B.10          C.2 或9         D.2 或10

3.图中阴影部分是一个正方形,则此正方形的面积为________.

4.在△ABC中,∠C=90°.

(1)若a=15,b=8,则c=________ .  

(2)若c=13,b=12,则a= ________.

(3)若BC=11,AB=61,则AC=_______.

5.在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,若c﹣a=4,b=12,求a,c.

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勾股定理PPT,第四部分内容:课堂小结

内容

在Rt△ABC中, ∠C=90°,a,b为直角边,c为斜边,则有a2+b2=c2.

注意

在直角三角形中

看清哪个角是直角

已知两边没有指明是直角边还是斜边时一定要分类讨论

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