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《勾股定理》PPT课件(第2课时)

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《勾股定理》PPT课件(第2课时) 详细介绍:

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《勾股定理》PPT课件(第2课时)

第一部分内容:学 习 目 标

会运用勾股定理求线段长及解决简单的实际问题. (重点)

能从实际问题中抽象出勾股定理的数学模型,并能利用勾股定理建立已知边与未知边长度之间的联系,进一步求出未知边长. (难点)

新课导入

知识回顾

勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.

几何语言:

∵在Rt△ABC中 ,∠C=90°,

∴a2+b2=c2(勾股定理).

勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系.

... ... ...

勾股定理PPT,第二部分内容:知识讲解

勾股定理的简单实际应用

问题1:  一个门框的尺寸如图所示,一块长3m,宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过?为什么?

分析:可以看出木板无论横着,还是竖着都不能通过,所以只能考虑斜着.观察可以发现 AC的长度是斜着能通过的最大长度,所以只要AC的长大于木板的宽就能通过.

问题2:如图,一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO为2.4m. 如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?

归纳总结

利用勾股定理解决实际问题的一般步骤:

(1)读懂题意,分析已知、未知间的关系;

(2)构造直角三角形;

(3)利用勾股定理等列方程;

(4)解决实际问题.

例1  如图,有两棵树,一棵高8米,另一棵2米,两棵对相距8米.一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵的树梢,问小鸟至少飞行多少?  

利用勾股定理求两点间距离

例2     如图,在平面直角坐标系中有两点A(-3,5),B(1,2)求A,B两点间的距离.

... ... ...

勾股定理PPT,第三部分内容:随堂训练

1.如图,一棵大树被台风刮断,若树在离地面3m 处折断,树顶端落在离树底部4m处,则树折断之前高(   )

A.5m         B.7m          C.8m           D.10m 

2.如图,一支铅笔放在圆柱体笔筒中,笔筒的内部底面直径是9cm,内壁高12cm,则这只铅笔的长度可能是(  )

A.9cm         B.12cm          C.15cm           D.18cm 

3.甲、乙两人同时从同一地点出发,已知甲往东走了4km,乙往南走了3km,此时甲、乙两人相距______km.

4.已知点(3,4),(-5,-4),则这两点的距离为_______.

5.如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽和高分别等于55cm,10cm和6cm,A和B是这个台阶的两个相对的端点,A点上有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物.这只蚂蚁从A点出发,沿着台阶面爬到B点,最短线路是多少?

... ... ...

勾股定理PPT,第四部分内容:课堂小结

利用勾股定理解决实际问题

利用勾股定理求两点间的距离

利用勾股定理求最短距离

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